2023年陜西省西安市雁塔區(qū)高新二中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題（共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）

• 1．-2022的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：670引用：147難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1297引用：36難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：2x?（-3x²y³）=（　?。?/h2>

  A．6x3y3

  B．-6x2y3

  C．-6x3y3

  D．18x3y3
  組卷：736引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若OB=OD，則?ABCD是菱形

  B．若AC=BD，則?ABCD是菱形

  C．若OA=OD，則?ABCD是菱形

  D．若AC⊥BD，則?ABCD是菱形
  組卷：1983引用：10難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE=5，DF=3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．BF=1

  B．DC=3

  C．AE=5

  D．AC=9
  組卷：2147引用：15難度：0.5

  解析

• 6．已知一次函數(shù)y=x-b的圖象沿x軸翻折后經(jīng)過點(diǎn)（4，1），則b的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．3
  組卷：341引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知三角形ABE為直角三角形，∠ABE=90°，DE為圓的直徑，BC為圓O切線，C為切點(diǎn)，CA=CD，則△ABC和△CDE面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：2

  C． 2 ：2

  D．（ 2 -1）：1
  組卷：5684引用：10難度：0.4

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2mx+m²+2m+1的頂點(diǎn)一定不在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2866引用：8難度：0.6

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三、解答題（共13小題，共計(jì)81分）

• 25．已知拋物線L：y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，-6）．拋物線L′與L關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B在L'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
  （1）求拋物線L的表達(dá)式；
  （2）拋物線L'的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AB′P是以AB′為直角邊的直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：488引用：2難度：0.3

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• 26．問題提出
  （1）如圖①，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP，BP，將△ABP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△FBE，連接EP．若AP=5，BP=4，當(dāng)線段FP取最大值時(shí)，求∠APB的度數(shù)和正方形ABCD的面積；
  問題解決
  （2）如圖②，是某小區(qū)內(nèi)設(shè)計(jì)的居民活動(dòng)中心示意圖，已知O是正方形ABCD的中心，P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，且

  OP

  =

  20

  2

  m

  ,

  ∠

  DPC

  =

  90

  °

  ．按照設(shè)計(jì)要求，四邊形PDOC內(nèi)部為成人活動(dòng)室，陰影部分是兒童游樂場(chǎng)，設(shè)DP的長(zhǎng)為x（m），陰影部分的面積為y（m²）．
  ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②按設(shè)計(jì)要求，兒童游樂場(chǎng)（陰影部分）的面積為600m²，求DP的長(zhǎng)為多少？
  
  組卷：168引用：1難度：0.1

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