2022-2023學(xué)年廣東省梅州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的。

• 1．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．笛卡爾心形線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 科克曲線	D． 趙爽弦圖
  組卷：497引用：22難度：0.9

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• 2．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-2x＜-2y	D．-2x+8＞-2y+8
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2=（x+y）2	B．x2+2xy+y2=（x-y）2
  C．x2+x=x（x-1）	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  組卷：485引用：7難度：0.7

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• 4．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． xy 2 x 2

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． x + y x

  D． 1 - x x - 1
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 5．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．正八邊形的每個外角都等于45°

  B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  C．P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,-b）

  D．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 6．已知xy=8，x+y=6，則x²y+xy²的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．48

  C．64

  D．36
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 7．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是?（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：62引用：1難度：0.5

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五、解答題（三）。本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．研究一個問題：多邊形的一個外角與它不相鄰的內(nèi)角之和具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  【回顧】如圖①，請直接寫出∠BCD與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  【探究】如圖②，∠ADE是四邊形ABCD的外角，求證：∠ADE=∠A+∠B+∠C-180°；
  【結(jié)論】若n邊形的一個外角為x°，與其不相鄰的內(nèi)角之和為y°，則x,y與n的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  組卷：226引用：5難度：0.8

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• 23．如圖，在△AOB中，點(diǎn)C為直線AB上一動點(diǎn)，以O(shè)C為直角邊在AO的同一側(cè)作等腰直角三角形COD，∠DOC=90°，OD=OC．
  （1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，如果∠BOA=90°，OA=OB．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，易證△AOC≌△BOD（SAS），從而得出結(jié)論：線段BD與AC的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ；
  （2）探究證明：如圖2，如果∠BOA=90°，OA=OB 條件不變．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，若△AOB 是銳角三角形，∠ABO=45°，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動時，判斷線段BD與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
  ?
  組卷：72引用：1難度：0.3

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