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2003-2004學年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮寄宿制中學七年級（上）競賽數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共7小題，每小題6分，滿分42分）

1．若
3
a
的倒數與
2
a
-
9
3
互為相反數，那么a的值為（　　）
A．
3
2
B．3 C．-
3
2
D．-3
組卷：755引用：11難度：0.9
解析
2．已知：abc≠0，且M=
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
+
|
abc
|
abc
，當a、b、c取不同的值時，M有（　　）
A．唯一確定的值 B．3種不同的取值
C．4種不同的取值 D．8種不同的取值
組卷：1183引用：14難度：0.9
解析
3．如a、b、c是三個任意整數，那么
a
+
b
2
、
b
+
c
2
、
c
+
a
2
（　?。?/h2>
A．都不是整數 B．至少有兩個整數
C．至少有一個整數 D．都是整數
組卷：462引用：10難度：0.9
解析
4．如果a,b,c都是正整數，且a,b是奇數，則3^a+（b-1）²c是（　?。?/h2>
A．只當c為奇數時，其值為奇數
B．只當c為偶數時，其值為奇數
C．只當c為3的倍數，其值為奇數
D．無論c為任何正整數，其值均為奇數
組卷：152難度：0.9
解析
5．已知a、b、c是不為0的三個數，|a|+a=0，|ab|=ab,|c|-c=0，則化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|得（　?。?/h2>
A．2c-b B．2c-2a C．-b D．b
組卷：41引用：2難度：0.9
解析
6．下面有4種說法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的結果是偶數；（2）（奇數×奇數）×（奇數-奇數）=奇數；（3）2002個連續(xù)自然數的和必是偶數；（4）存在整數a、b,使（a+b）（a-b）=2002．其中正確的說法有（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：145引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

17．從小明的家到學校，是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路（兩段路的長度不等，但坡度相同）．已知小明騎自行車走上坡路時的速度比走平路時的速度慢20%，走下坡路比走平路時的速度快20%，又知小明上學途中花10分鐘，放學途中花12分鐘．
（1）判斷a與b的大??；
（2）求a與b的比值．
組卷：400引用：8難度：0.5
解析
18．求證：不論n為怎樣的整數，
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
的計算結果都是整數．
組卷：173難度：0.5
解析