2022年四川省涼山州寧南縣中考數(shù)學模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置
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1．在實數(shù)
，5，0，-5中，正數(shù)是（ ?。?/h2>-5組卷：10引用：1難度：0.8 -
2．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.8 -
3．根據(jù)官方公布數(shù)據(jù)可知，2022年考研報考人數(shù)約為4570000人，則4570000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：58引用：2難度：0.8 -
4．計算下列代數(shù)式，結(jié)果為x3的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.9 -
5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（ ）組卷：75引用：5難度：0.8 -
6．在平面直角坐標系中，點P（-2，x2+1）所在的象限是（ ）
組卷：13226引用：100難度：0.9 -
7．已知點A（1，-3）關于x軸的對稱點A'在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則實數(shù)k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1832引用：21難度：0.8 -
8．把拋物線y=x2向右平移1個單位，然后向上平移5個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：237引用：2難度：0.7 -
9．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（ ?。?/h2>（a-4）2+（a-11）2組卷：2372引用：115難度：0.9
五、解答題（共4小題，滿分40分）
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27．閱讀下列材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為a1，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an．
一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列2，4，8，16，…為等比數(shù)列，其中a1=2，公比為q=2．
若要求這個等比數(shù)列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：
解：設S=2+22+23+…22020①，
①×2得：2S=22+23+24+…+22021②，
②-①得2S-S=22021-2，
即S=2+22+23+…+22020=22021-2．
然后解決下列問題．
（1）等比數(shù)列，…的公比q為 ，第5項是 ．12，14，18
（2）如果已知一個等比數(shù)列的第一項（設為a1）和公比（設為q），則根據(jù)定義我們可依次寫出這個數(shù)列的每一項：a1，a1?q,a1?q2，a1?q3，…．由此可得第n項an=（用a1和q的代數(shù)式表示）．
（3）已知一等比數(shù)列的第3項為10，第6項為60，求這個等比數(shù)列的第9項．
（4）請你用上述方法求的值（設22022=m,結(jié)果用m表示）．1+12+（12）2+（12）3+…+（12）2022組卷：166引用：1難度：0.5 -
28．新定義：在平面直角坐標系xOy中，若一條直線與二次函數(shù)圖象拋物線有且僅有一個公共點，且拋物線位于這條直線同側(cè)，則稱該直線與此拋物線相切，公共點為切點．現(xiàn)有一次函數(shù)y=-4x-1與二次函數(shù)y=x2+mx圖象相切于第二象限的點A．
（1）求二次函數(shù)的解析式及切點A的坐標；
（2）當0＜x＜3時，求二次函數(shù)函數(shù)值的取值范圍；
（3）記二次函數(shù)圖象與x軸正半軸交于點B，問在拋物線上是否存在點C（異于A）使∠OBC=∠OBA，若有則求出C坐標，若無則說明理由．組卷：143引用：1難度：0.5