2021-2022學年廣東省河源市東源縣仙塘中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知關于x的一元二次方程ax²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則二次項系數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)＞1且a≠0

  D．a(chǎn)＞-1且a≠0
  組卷：1058引用：10難度：0.5

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• 2．下列是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．x-2y+1=0

  B．x2-2x-3=0

  C．2x+3=0

  D．x2+2y-10=0
  組卷：495引用：14難度：0.7

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• 3．如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
  ①2a+b=0；
  ②abc＞0；
  ③方程ax²+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；
  ④拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0）；
  ⑤當1＜x＜4時，有y₂＜y₁，
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  組卷：6825引用：107難度：0.5

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• 4．要得到拋物線y=2（x-4）²+1，可以將拋物線y=2x²（　?。?/h2>

  A．向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

  C．向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

  D．向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度
  組卷：773引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C逆時針旋轉一定的角度得到Rt△A′B′C，此時點A在邊B′C上，且∠BCA′=130°，則∠B′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  組卷：727引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P=36°，則∠ACB=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：2084引用：32難度：0.9

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• 7．已知⊙O的直徑為13cm,圓心O到直線l的距離為8cm,則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．相交或相切
  組卷：1125引用：7難度：0.7

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• 8．現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字-2，-1，1，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻，再隨機抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：638引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．光明農場準備修建一個矩形苗圃園，苗圃一邊靠墻，其他三邊用長為48米的籬笆圍成．已知墻長為a米．設苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
  （1）求當x為多少米時，苗圃園面積為280平方米；
  （2）若a=22米，當x取何值時，苗圃園的面積最大，并求最大面積．
  組卷：941引用：2難度：0.6

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• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定角度得到△DEC，點D恰好在AB上．
  （1）若AC=4，求DE的值；
  （2）確定△ACD的形狀，并說明理由．
  組卷：969引用：11難度：0.6

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