2019-2020學年安徽省蚌埠實驗中學競賽班七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（每題5分，共30分）

• 1．設a=

  1003

  +

  997

  ，b=

  1001

  +

  999

  ，c=

  2

  1000

  ，則a,b,c之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：590引用：9難度：0.9

  解析

• 2．設有理數a、b、c都不為零，且a+b+c=0，則

  1

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  +

  1

  c

  2

  +

  a

  2

  -

  b

  2

  +

  1

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  的值是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．零

  D．不能確定
  組卷：1510引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如果0＜p＜15，那么代數式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（　?。?/h2>

  A．30	B．0
  C．15	D．一個與p有關的代數式
  組卷：1081難度：0.9

  解析

• 4．由1，2，3，4這四個數字組成四位數

  abcd

  （數字可重復使用），要求滿足a+c=b+d.這樣的四位數共有（　?。?/h2>

  A．36個

  B．40個

  C．44個

  D．48個
  組卷：509引用：4難度：0.5

  解析

• 5．在2014，2015，2016，2017四個數中，不能表示為兩個整數的平方差的數是（　?。?/h2>

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  組卷：282難度：0.7

  解析

• 6．10個全等的小正方形拼成如圖所示的圖形，點P、X、Y是小正方形的頂點，Q是邊XY一點．若線段PQ恰好將這個圖形分成面積相等的兩個部分，則

  XQ

  QY

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：1517引用：13難度：0.9

  解析

三．解答題（第13題20分，其余每題14分，共計90分）

• 17．設a+b+c=6，a²+b²+c²=14，a³+b³+c³=36．
  求（1）abc的值；
  （2）a⁴+b⁴+c⁴的值．
  組卷：1913引用：5難度：0.3

  解析

• 18．如圖1，已知a∥b,點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．
  
  （1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；
  （2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點F，DG平分∠ADC交BC于點G，求∠AFB+∠CGD的度數；
  （3）如圖3，P為線段AB上一點，I為線段BC上一點，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點，且∠NCD=

  1

  2

  ∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數量關系是

  ．
  組卷：2862引用：13難度：0.4

  解析