2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新城學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x=5

  B．x+y=2

  C．x2-2x=1

  D．xy=2
  組卷：18引用：3難度：0.9

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• 2．方程組

  x + y = 2 ，

  2 x - y = - 5

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = - 2 y = - 1

  D． x = - 3 y = 1
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  x = 3

  y = - 2

  是關(guān)于x、y的方程x-my=13的一個(gè)解，則m的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．8

  D．-8
  組卷：1113引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若a＜1，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞3

  B．a(chǎn)-2＞-1

  C．-2a＜-2

  D．-2a＞-2
  組卷：45引用：2難度：0.9

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• 5．若一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上如圖所示，則下列選項(xiàng)是該不等式組的是（　　）

  A． x ＜ - 3 x ≥ 2

  B． x ≥ - 3 x ＜ 2

  C． x ＞ - 3 x ≤ 2

  D． x ＞ - 3 x ＜ 2
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 6．在一次防疫知識競賽中，共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要不小于120分，他至少要答對多少道題？若設(shè)小明答對x道題，則下列所列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．10x-5（20-x）＞120	B．10x-5（20-x）＜120
  C．10x-5（20-x）≤120	D．10x-5（20-x）≥120
  組卷：92引用：2難度：0.7

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• 7．《孫子算經(jīng)》記載：今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．問：人、絹各幾何？意思是：如果每個(gè)人分6匹，還多出6匹，每個(gè)人分7匹，還差7匹，問：現(xiàn)在有多少人，有多少匹絹？設(shè)現(xiàn)在有x人，有絹y匹，下列所列方程（組）正確的是（　　）

  A．6x-6=7x+7	B．6x+6=7x-7
  C． y = 6 x + 6 y - 7 = 7 x	D． y = 6 x - 6 y + 7 = 7 x
  組卷：979引用：8難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的不等式組

  x - 2 ＞ 0

  x - a ≤ 0

  的整數(shù)解只有3個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．5≤a＜6

  B．5＜a≤6

  C．5＜a＜6

  D．5≤a≤6
  組卷：450引用：4難度：0.7

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三、解答題（共10小題，共78分）

• 23．課外活動(dòng)時(shí)李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天”就停住了．根據(jù)以上信息解答下列問題：
  （1）兩人合作需要

  天完成．
  （2）李老師選了兩位同學(xué)的問題，合起來在黑板上寫出：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報(bào)酬450元，如果按各完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配？
  【拓展】如果兩人合作完成后共得報(bào)酬450元，工作量相同部分的報(bào)酬，師徒按3：2分配，余下的工作量所得報(bào)酬分配給該部分完成者，請直接寫出師徒各得的報(bào)酬．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上做往返運(yùn)動(dòng)（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
  
  （1）當(dāng)t=1時(shí)，求MN的長．
  （2）當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．
  （3）若點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)間段，使PM的長度保持不變？如果存在，求出PM的長度并寫出其對應(yīng)的時(shí)間段；如果不存在，請說明理由．
  組卷：178引用：4難度：0.4

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