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2021-2022學(xué)年新疆師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題5分，共45分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．2m²-4=0 B．2x²+3y²=4 C．
3
2
x
2
-
1
=
6
D．
x
2
+
1
x
2
=
1
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
2．m是方程x²+3x-4=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m（m-3）+12m的值是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
3．將方程2x²+6x-1=0配方后，結(jié)果為（　?。?/h2>
A．2（x-3）²=19 B．2（x+3）²=19
C．2（x+
3
2
）²=
11
2
D．
2
（
x
+
3
）
2
=
19
2
組卷：8引用：1難度：0.6
解析
4．關(guān)于x的方程k²x²+2（k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜
1
2
B．k≤
1
2
C．k＜
1
2
且k≠0 D．k≤
1
2
且k≠0
組卷：88引用：3難度：0.9
解析
5．已知拋物線y=ax²+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于該拋物線，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．4a+b=0
B．圖象開口向上
C．y≤4a+2b+c
D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
組卷：16引用：1難度：0.9
解析
6．如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，王芳房間的窗戶呈長(zhǎng)方形．窗戶的寬度AD比高度AB少0.5m,某種窗簾的價(jià)格為120元/m²．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元，求王芳房間窗戶的寬度與高度．若設(shè)窗戶的寬度為x m,根據(jù)題意，列出的方程正確的是（　?。?/h2>
A．120（2+1.5）x?（1-0.5）x=180
B．120×2x（x+0.5）=180
C．120（2+1.5）x?（1-0.5）=180
D．120（2-1.5）x?（x+0.5）=180
組卷：47引用：2難度：0.6
解析
7．將拋物線
C
1
：
y
=
（
x
-
2
）
2
+
3
沿y軸對(duì)稱，得到拋物線C₂，則拋物線C₂的解析式為（　?。?/h2>
A．y=-（x-2）²+3 B．y=（x-2）²-3
C．y=（x+2）²-3 D．y=（x+2）²+3
組卷：47引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（共75分）

22．某店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件，售價(jià)每下降1元每月要多賣20件，為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將商品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降），每月商品銷量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)格是多少時(shí)才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)？
（3）為了使每月利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？
組卷：1038引用：10難度：0.6
解析
23．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+ax+b（a＜b）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0）．
（1）求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知直線y=2x+m與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．
①若-1≤a≤-
1
2
，求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍；
②記△QMN面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．
組卷：251引用：2難度：0.6
解析