2022-2023學年山西省朔州市朔城區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列事件中，為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．通常情況下，拋出的籃球會下落

  B．三角形內角和為360°

  C．從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王

  D．明天一定會下雨
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉55°后得到△A'B'C，若∠ACB=25°，則∠BCA'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，∠D=38°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．52°

  B．38°

  C．19°

  D．26°
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明每次摸一個后放回再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．5

  C．12

  D．15
  組卷：507引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．110°

  C．70°

  D．60°
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠CDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．18°

  C．20°

  D．25°
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=4x²上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：55引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，已知一個銳角等于60°的菱形ABCD，將一個60°的∠MAN的頂點與該菱形的頂點A重合，以點A為旋轉中心，按順時針方向旋轉這個60°的∠MAN，使它的兩邊分別交CB，DC或它們的延長線于點E，F(xiàn)．
  （1）如圖1，當∠BAE=∠DAF時，AE與AF的數(shù)量關系是

  ．
  （2）如圖2，旋轉∠MAN，當∠BAE≠∠DAF時，（1）中的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．
  （3）若菱形ABCD的邊長為4，BE=1，求AF的長．
  
  組卷：90引用：2難度：0.4

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• 23．已知拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，頂點為M．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標：

  ，

  ．
  （2）若a=-

  1

  4

  ，∠ACB的平分線交x軸于點D．
  ①求拋物線頂點M的坐標．
  ②求直線CD的解析式．
  ③線段CD上是否存在一點Q，使得該拋物線繞點Q旋轉180°后，得到的新拋物線恰好經(jīng)過原拋物線的頂點M，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.3

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