如圖，小明在一次高爾夫球賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線．如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球打到最大豎直高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距83米．在如圖所建立的平面直角坐標(biāo)系下．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）直接判斷小明這一桿能夠把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．
8
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）A（12，4）；（2）y=-（x-9）2+12；（3）這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．
3
4
27
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：400引用：3難度：0.3
相似題
-
1．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤(rùn)反而減小的情況，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553引用：17難度：0.6 -
2．每年九月開(kāi)學(xué)前后，是文具盒的銷售旺季，商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜，李經(jīng)理記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/個(gè)）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量p（個(gè)）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為：
P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)日銷售額為W（元），求W（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；
（3）由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開(kāi)支，如果每天的營(yíng)業(yè)額低于1800元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)？發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：866引用：3難度：0.4 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件．銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤(rùn)為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價(jià)為每件60元時(shí)，月銷量為件，月銷售利潤(rùn)為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6