【問(wèn)題探究】
1、構(gòu)造多邊形比較無(wú)理數(shù)大小：在圖1的正方形方格紙中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1），線段AB的長(zhǎng)為5，線段AC的長(zhǎng)度為2．
（1）請(qǐng)結(jié)合圖1，試說(shuō)明2+1＞5；
（2）在圖2中，請(qǐng)嘗試構(gòu)造三角形，比較5+22與29的大小；
（3）在圖3中，請(qǐng)嘗試構(gòu)造四邊形，比較5+22+17與34的大??；
【遷移運(yùn)用】
2、如圖4，線段AB=8，P為線段AB上的任意一點(diǎn)，設(shè)線段AP=x.則x2+4+（8-x）2+16是否有最小值？如果有，請(qǐng)求出最小值，并僅用無(wú)刻度的直尺在圖中標(biāo)出取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
??
5
2
2
+
1
＞
5
5
+
2
2
29
5
+
2
2
+
17
34
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；≥；
（3）見(jiàn)解答；
（4）見(jiàn)解答；最小值為10．
（2）見(jiàn)解答；
5
+
2
2
29
（3）見(jiàn)解答；
（4）見(jiàn)解答；最小值為10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：274引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫△ABC，使三邊長(zhǎng)分別為，13，8；17
（2）若Rt△DEF的三邊長(zhǎng)分別為m、n、d,滿足-4，求三邊長(zhǎng)，若能畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請(qǐng)畫出該格點(diǎn)三角形．m-3=4n-n2發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：160引用：3難度：0.5 -
2．如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)A、O、P都在格點(diǎn)上，在方格紙上按要求畫圖，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：
①線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線OA的距離；
②PCOC（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）過(guò)點(diǎn)A畫OB的平行線AE．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：252引用：3難度：0.5 -
3．（1）如圖1，一個(gè)大正方形被分割成10個(gè)互不重疊的小正方形，若圖中所給的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為1和2，則這個(gè)大正方形的面積為 ．
（2）現(xiàn)有一大正方形如圖2，將它分割成10個(gè)小正方形，請(qǐng)盡可能多地畫出與圖1不同的分割示意圖．（當(dāng)兩種分割方法所得到的10個(gè)小正方形的大小都對(duì)應(yīng)相同時(shí)，認(rèn)為是同一種分割法．）
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：62引用：1難度：0.4