如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求證：OM=OG；
（3）若AE平分∠BAC，求證：BM2=2OM2．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1825引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=3，BE=2，求四邊形AECF的面積．2發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：1780引用：9難度：0.5 -
2．如圖，以Rt△ABM的斜邊AB為一邊，在AB的右側(cè)作正方形ABCD，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接MO，如果AM=4，，那么MB=．OM=98發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：233引用：2難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若，則線段AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>BM=22發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：472引用：2難度：0.6