自從某校開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)效果很好．每節(jié)課40分鐘教學(xué)，假設(shè)老師用于精講的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，學(xué)生用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)）．
（1）求老師精講時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問如何將課堂時(shí)間分配給精講和當(dāng)堂檢測(cè)，才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=2x，（0≤x≤40）；（2）y=-x2+16x；（3）此“高效課堂”模式分配33分鐘時(shí)間用于精講、分配7分鐘時(shí)間當(dāng)堂檢測(cè)，才能使這學(xué)生在40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.6
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時(shí)出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個(gè)子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線形狀、對(duì)稱軸與小明的相同，問：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會(huì)比小明的遠(yuǎn)嗎？?jī)烧呦嗖疃嗌伲?/h2>發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對(duì)某超市一種熱賣的商品做了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開始到3月底的一段時(shí)間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷售量為y件，銷售該商品的每天利潤(rùn)為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷售價(jià)為每件 元，這段時(shí)間每天的銷售量y（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于2000元？發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5 -
3．如圖，物體從點(diǎn)A拋出，物體的高度y（m）與飛行時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-（t-3）2+5．15
（1）OA=m.
（2）在飛行過程中，若物體在某一個(gè)高度時(shí)總對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：442引用：2難度：0.5